यदि फलन $f : R -\{1 .-1\} \rightarrow A , f (x)=\frac{x^{2}}{1-x^{2}}$, द्वारा परिभाषित है तथा आच्छादी (surjective) है, तो $A$ बराबर है :
यदि फलन $f : R -\{1 .-1\} \rightarrow A , f (x)=\frac{x^{2}}{1-x^{2}}$, द्वारा परिभाषित है तथा आच्छादी (surjective) है, तो $A$ बराबर है :
- [JEE MAIN 2019]
- A
$R\, - \,[ - 1,0)$
- B
$R\, - \,( - 1,0)$
- C
$R\, - \,\{ - 1\} $
- D
$[0,\infty )$
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सिद्ध कीजिए कि $f(x)=2 x$ द्वारा प्रदत्त फलन $f: N \rightarrow N$ एकैकी है किंतु आच्छादक नहीं है।
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फलन $f(x){ = ^{16 - x}}{\kern 1pt} {C_{2x - 1}}{ + ^{20 - 3x}}{\kern 1pt} {P_{4x - 5}}$ का डोमेन (प्रान्त) जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं, है
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माना $\mathrm{R}=\{\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}, \mathrm{d}, \mathrm{e}\}$ तथा $\mathrm{S}=\{1,2,3,4\}$ हैं। आच्छादक फलनों $f: R \rightarrow S$ जिनके लिये $f(a) \neq 1$ है, की कुल संख्या है
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- [JEE MAIN 2023]
फलन $f(x) = {\sin ^{ - 1}}(1 + 3x + 2{x^2})$ का डोमेन (प्रान्त) है
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माना $f: R \rightarrow R$ एक संतत फलन है जिसके लिए $f(3 x)-f(x)=x$ है। यदि $f(8)=7$ है, तो $f(14)$ बराबर है :
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- [JEE MAIN 2022]